Συμβιβασμός της Γιαγκιελόνιας

Ο συμβιβασμός της Γιαγκελόνιας είναι ένα εκλογικό σύστημα για όργανα ψηφοφορίας δύο επιπέδων που προτάθηκε αρχικά το 2004 για το Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης ως ένας τρόπος για να επιτευχθεί το "ένα άτομο, μία ψήφος" εντός της Ένωσης. Ο συμβιβασμός αναλύθηκε από διάφορους συγγραφείς και απασχόλησε τον Τύπο. Το σύστημα βασίζεται στον νόμο της τετραγωνικής ρίζας του Penrose, ο οποίος συνεπάγεται ότι η εκ των προτέρων ισχύς ψήφου που ορίζεται από τον δείκτη Penrose-Banzhaf ενός μέλους ενός οργάνου ψηφοφορίας είναι αντιστρόφως ανάλογη της τετραγωνικής ρίζας του μεγέθους του. Ως εκ τούτου, ο αριθμός των ψήφων που έλαβε ο εκπρόσωπος ενός κράτους $j$ με πληθυσμό $N_{j}$ είναι ανάλογη του ${\sqrt {N_{j}}}$ . Ο συμβιβασμός της Γιαγκελόνιας βασίζεται σε ένα μόνο κριτήριο. Απόφαση του Συμβουλίου της Ένωσης των $M$ κρατών μελών λαμβάνεται εάν το άθροισμα των συντελεστών βαρύτητας των κρατών που ψηφίζουν υπέρ μιας συγκεκριμένης πρότασης υπερβαίνει την ποσόστωση ειδικής πλειοψηφίας $q$ ίση με:

$q={\frac {1}{2}}\cdot \left(1+{\frac {\sqrt {\sum _{i=1}^{M}N_{i}}}{\sum _{i=1}^{M}{\sqrt {N_{i}}}}}\right)$

Για μια γενική κατανομή του πληθυσμού μεταξύ $M$ καταστάσεις της ένωσης, το βέλτιστο όριο $q_{*}$ μειώνεται με $M$ ως $q_{*}\approx 1/2+1/{\sqrt {\pi M}}$.

Βιβλιογραφία

• Kirsch, Werner (2010). «The Distribution of Power in the Council of Ministers of the European Union». Στο: Cichocki, Marek A.· Życzkowski, Karol. Institutional Design and Voting Power in the European Union. Farnham, England: Ashgate Publishing. σελίδες 93ff. ISBN 978-1-4094-9995-4. 
• Pukelsheim, Friedrich (2010). «Putting Citizens First: Representation and Power in the European Union». Στο: Cichocki, Marek A.· Życzkowski, Karol. Institutional Design and Voting Power in the European Union. Farnham, England: Ashgate Publishing. σελίδες 235–254. ISBN 978-1-4094-9995-4. 
• Ratzer, Edward (2006). On the 'Jagiellonian Compromise': Voting in the European Union. Cambridge, England: University of Cambridge. http://www.inference.phy.cam.ac.uk/ear23/voting/voting.pdf. Ανακτήθηκε στις 30 August 2017. 
• Słomczyński, Wojciech; Życzkowski, Karol (2004). «Voting in the European Union: The Square Root System of Penrose and a Critical Point». arXiv:cond-mat/0405396. 

• Życzkowski, Karol· Słomczyński, Wojciech (2012). «Square Root Voting System, Optimal Threshold and $$ \uppi $$ π». Power, Voting, and Voting Power: 30 Years After. σελίδες 573–592. arXiv:1104.5213 . doi:10.1007/978-3-642-35929-3_30. ISBN 978-3-642-35928-6.