Μίχαελ Ντρμότα

Μίχαελ Ντρμότα
Γενικές πληροφορίες
Γέννηση	17 Ιουλίου 1964 Βιέννη
Χώρα πολιτογράφησης	Αυστρία
Εκπαίδευση και γλώσσες
Σπουδές	Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο της Βιένης
Πληροφορίες ασχολίας
Ιδιότητα	μαθηματικός διδάσκων πανεπιστημίου
Εργοδότης	Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο της Βιένης

Ο Μίχαελ Ντρμότα, (γερμανικά: Michael Drmota, γενν. 17 Ιουλίου 1964, Βιέννη) είναι Αυστριακός μαθηματικός και καθηγητής στο Τεχνικό Πανεπιστήμιο της Βιέννης.

Βιογραφία

Αφού σπούδασε μαθηματικά στο Τεχνικό Πανεπιστήμιο της Βιέννης, ο Μίχαελ Ντμότα έλαβε εκεί το διδακτορικό του το 1986 υπό την επίβλεψη του Ρόμπερτ Τίτσι, με διατριβή υπό τον τίτλο Gleichverteilte Funktionen auf Mannigfaltigkeiten (Ομοιόμορφα κατανεμημένες συναρτήσεις σε ποικιλίες). Το 1990, έλαβε τη διδακτορική του διατριβή στο ίδιο πανεπιστήμιο, όπου διορίστηκε καθηγητής, αφού προηγουμένως ήταν λέκτορας. Το 2004, έγινε επικεφαλής του Ινστιτούτου Διακριτών Μαθηματικών και Γεωμετρίας στο Τεχνικό Πανεπιστήμιο της Βιέννης, πριν γίνει κοσμήτορας της Σχολής Μαθηματικών και Γεωδαισίας του πανεπιστημίου το 2013. Από το 2010 έως το 2013 ήταν πρόεδρος της Αυστριακής Μαθηματικής Εταιρείας. Έχει διατελέσει τακτικά επισκέπτης καθηγητής στη Γαλλία: τον Σεπτέμβριο του 1992 στο Πανεπιστήμιο Paris VI, τον Σεπτέμβριο του 1999 στο Πανεπιστήμιο των Βερσαλλιών, τον Φεβρουάριο του 2001 στο Πανεπιστήμιο της Μασσαλίας και τον Φεβρουάριο του 2015 στο Πανεπιστήμιο Paris Nord.

Εργασίες

Η έρευνα του Ντρμότα επικεντρώνεται στη θεωρία αριθμών, τη συνδυαστική απαρίθμηση, την ανάλυση αλγορίθμων και τις στοχαστικές διαδικασίες σε συνδυαστικές δομές.

Στην αναλυτική συνδυαστική, είναι περισσότερο γνωστός για το "θεώρημα Ντρμότα-Λάλεϊ-Γουντς", όρος που επινοήθηκε από τον Φιλίπ Φλαγιολέ. Το θεώρημα αυτό, που βρέθηκε ανεξάρτητα γύρω στο 1995 από τους τρεις προαναφερθέντες μαθηματικούς, περιγράφει την ασυμπτωτική συμπεριφορά των συντελεστών αλγεβρικών συναρτήσεων- η συμπεριφορά αυτή προκύπτει στην πραγματικότητα από την τοπική ανάπτυξη της συνάρτησης γύρω από την κυρίαρχη ιδιομορφία της σε μια σειρά Πουϊσέ:

$F(z)\sim F(\rho )+constante\times (z-\rho )^{\alpha }$ για $z\sim \rho$. Σύμφωνα με τη θεωρία των πολυγώνων του Νεύτωνα, ο εκθέτης $\alpha$ μπορεί να είναι εκ των προτέρων οποιοσδήποτε ρητός, αλλά ο Ντρμότα έδειξε ότι από τη στιγμή που η συνάρτηση επαληθεύει ένα ισχυρά συνδεδεμένο σύστημα εξισώσεων με θετικούς συντελεστές, έχουμε $\alpha =1/2$. Το αποτέλεσμα αυτό επεκτάθηκε στη συνέχεια από τους Ντρμότα κ.ά.: αν το σύστημα δεν είναι ισχυρά συνδεδεμένο, τότε ο εκθέτης περιορίζεται να είναι ένας δυαδικός αριθμός: $\alpha =r/2^{n}$ ($r$ και $n$ ακέραιοι).

Ο Ντρμότα εργάζεται επίσης σε προβλήματα που σχετίζονται με αυτόματες ακολουθίες και κανονικές ακολουθίες. Μαζί με τους Κριστιάν Μοντουί και Ζοέλ Ριβάτ απέδειξε ότι η ακολουθία όρων των οποίων οι δείκτες είναι τετράγωνα στην ακολουθία Θουέ-Μορς ορίζει έναν κανονικό αριθμό. Το αποτέλεσμα αυτό έδωσε αφορμή για πολλές επεκτάσεις,.

Ο Ντρμότα είναι επίσης συγγραφέας εκπαιδευτικών βιβλίων.

Τιμές και διακρίσεις

Το 1992, ο Ντρμότα έλαβε το Βραβείο Έντμουντ και Ρόζα Χλάουκα από την Αυστριακή Ακαδημία Επιστημών και το 1996 το Βραβείο της Αυστριακής Μαθηματικής Εταιρείας. Από το 2013 είναι αντεπιστέλλον μέλος της Αυστριακής Ακαδημίας Επιστημών.

Δημοσιεύσεις (επιλογή)

• Μιχαέλ Ντρμότα, Μιγιούν Κανγκ, Κρίστιαν Κρατεντάλερ και Γιάροσλαβ Νεσετρίλ (εκδότες), Ευρωπαϊκή διάσκεψη για τη συνδυαστική, τη θεωρία γραφημάτων και τις εφαρμογές (EUROCOMB'17), συλλ. " Ηλεκτρονικές σημειώσεις στα διακριτά μαθηματικά " (αρ. 61), 2017, 1-1068 σ. (ISSN 1571-0653, διαδικτυακή παρουσίαση Αρχείο).
• Μιχαέλ Ντρμότα, και Ρομπέρ Φ. Τίτσι, Ακολουθίες, ασυμφωνίες και εφαρμογές, Springer-Verlag, συλ. " Διαλέξεις στα Μαθηματικά " (αριθ. 1651), 1997, xiv+506 (ISBN 3-540-62606-9).
• Μιχαέλ Ντρμότα,, Τυχαία δέντρα : Μια αλληλεπίδραση μεταξύ συνδυαστικής και πιθανοτήτων, Springer-Verlag, 2009, xvii+458 (ISBN 978-3-211-75355-2, DOI 10.1007/978-3-211-75357-6).
• Μιχαέλ Ντρμότα,, Β. Γκιτενμπέργκερ, Γ. Καρίγκλ και Α. Πανχόλζερ, Μαθηματικά για την Επιστήμη των Υπολογιστών, Χέλντερμαν, συλ. " Σειρά μελετών Βερολίνου για τα Μαθηματικά " ( αριθ. 17), 2014 (4e εκδ.), viii + 470 (ISBN 978-3-88538-117-4).