Χρήστης:Charitoumath/Συναρτησιακή Ανάλυση

Η χρήση της λέξης συνάρτηση πηγαίνει πίσω στον λογισμό των μεταβολών, που συνεπάγεται τη συνάρτηση της οποίας το όρισμα είναι συνάρτηση και το όνομα χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά στο Hadamard's 1910 βιβλίο για αυτό το θέμα. Ωστόσο, η γενική έννοια της συνάρτησης είχε προηγουμένως εισαχθεί το 1887 από τον ιταλό μαθηματικό και φυσικό Vito Volterra. Η θεωρία των μη γραμμικών συναρτήσεων συνεχίστηκε από τους μαθητές του Hadamard, συγκεκριμένα τους Fréchet και Lévy.Ο Hadamard επίσης ίδρυσε τη σύγχρονη σχολή γραμμικής συναρτησιακής ανάλυσης που αναπτύχθηκε περαιτέρω από τον Riesz και την ομάδα του Πολωνού μαθηματικού Stefan Banach.

Στα σύγχρονα εισαγωγικά κείμενα για την συναρτησιακή ανάλυση, το θέμα θεωρείται ως η μελέτη των διανυσματικών χώρων εφοδιασμένο με μια τοπολογία, συγκεκριμένα άπειρο-διάστατων χώρων. Αντίθετα, η γραμμική άλγεβρα ασχολείται κυρίως με πεπερασμένων διαστάσεων χώρους, και δεν χρησιμοποιεί τοπολογία. Ένα σημαντικό μέρος της συναρτησιακής ανάλυσης είναι η επέκταση της θεωρίας του μέτρου, ολοκλήρωσης, και την πιθανότητα άπειρο-διάστατων χώρων,γνωστά ως άπειρο διαστατική ανάλυση.

[[Κατηγορία:Συναρτησιακή ανάλυση]]