Τρόποι υπολογισμού του δείκτη τιμών

Για τον υπολογισμό του Δείκτη Τιμών (ΔΤ) έχουν προταθεί περισσότεροι από 100 μαθηματικοί τύποι. Όλοι χρησιμοποιούν τιμές και ποσότητες προϊόντων, ωστόσο διαφέρουν στον τρόπο που τις συνδυάζουν.

Στο παρών άρθρο ορίζουμε:

$n$: ο αριθμός των προϊόντων, που περιλαμβάνονται στο ΔΤ (Δείκτη Τιμών)

$i$: το $i$-οστό προϊόν

$0$: η αρχή της περιόδου που εξετάζουμε, ονομάζεται και βάση

$t$: το τέλος της περιόδου που εξετάζουμε

$p$: αναφέρεται στην τιμή

$q$: αναφέρεται στην ποσότητα

Συνεπώς:

$p_{i}^{0}$: η τιμή του $i$-οστού προϊόντος στη βάση της περιόδου

$p_{i}^{t}$: η τιμή του $i$-οστού προϊόντος στο τέλος της περιόδου

$q_{i}^{0}$: η ποσότητα του $i$-οστού προϊόντος στη βάση της περιόδου

$q_{i}^{t}$: η ποσότητα του $i$-οστού προϊόντος στο τέλος της περιόδου

Laspeyres

Αποτελεί έναν από τους πιο συνηθισμένους τύπους υπολογιμού του ΔΤ, $P_{L}$, που προτάθηκε από τον Γερμανό οικονομολόγο Étienne Laspeyres το 1871.

$P_{L}={\frac {\textstyle \sum _{i=1}^{n}\displaystyle (p_{i}^{t}\centerdot q_{i}^{0})}{\textstyle \sum _{i=1}^{n}\displaystyle (p_{i}^{0}\centerdot q_{i}^{0})}}$

Σε αυτή την περίπτωση λαμβάνεται υπόψιν η ποσότητα την περίοδο βάσης $q_{0}$ και σχετίζεται με την ερώτηση: Αν 5 κιλά πορτοκάλια έκαναν 4€ τότε (τότε=περίοδος βάσης), πόσο κάνουν τώρα?

Paasche

Ένας επίσης αρκετά δημοφιλής τρόπος υπολογισμού του ΔΤ, προτάθηκε από τον Γερμανό οικονομολόγο Hermann Paasche το 1874.

$P_{L}={\frac {\textstyle \sum _{i=1}^{n}\displaystyle (p_{i}^{t}\centerdot q_{i}^{t})}{\textstyle \sum _{i=1}^{n}\displaystyle (p_{i}^{0}\centerdot q_{i}^{t})}}$

Σε αυτή την περίπτωση λαμβάνεται υπόψιν η ποσότητα την τελική περίοδο $q_{t}$ και σχετίζεται με την ερώτηση: Αν 5 κιλά πορτοκάλια κάνουν 4€ τώρα, πόσο έκαναν τότε?

Αστάθμητοι δείκτες

Οι αστάθμητοι ή στοιχειώδεις δείκτες, είναι οι δείκτες που λαμβάνουν υπόψη μόνο τις τιμές και όχι τις ποσότητες των προϊόντων. Κατά κύριο λόγο ορίστηκαν πριν τους δείκτες Laspeyers και Paasche.

Dutot

Προτάθηκε το 1738 από τον Γάλλο οικονομολόγο Dutot.

$P_{D}=\sum {\frac {p_{t}}{p_{0}}}$

Carli

Προτάθηκε το 1764 από τον Ιταλό οικονομολόγο Carli.

$P_{C}={\frac {1}{n}}\centerdot \sum {\frac {p_{t}}{p_{0}}}$

και αποτελεί τον αριθμητικό μέσο της σχετικής τιμής (του πηλίκου των τιμών) από την περίοδο $0$ έως $t$.

Jevons

Προτάθηκε το 1863 από τον Άγγλο οικονομολόγο Jevons.

$P_{J}={\Bigl (}\prod {\frac {p_{t}}{p_{0}}}{\Bigl )}^{1/n}$

και αποτελεί το γεωμετρικό μέσο των σχετικών τιμών από την περίοδο $0$ έως $t$. Χρησιμοποιούταν για τον υπολογισμό του παλιού FTSE 100, κρίθηκε όμως ακατάλληλος καθώς μηδενιζόταν όταν κάποια τιμή μηδενιζόταν, ενώ μεταβαλλόταν αισθητά με μεταβολές ασήμαντων τιμών(λόγω της αστάθμητης φύσης του).