Συζήτηση:Ανρί Πουανκαρέ

Αναλυτική λύση προβλήματος τριών σωμάτων

Ενδεχομένως υπάρχει εδώ χάσιμο στη μετάφραση και βιαστικά συμπεράσματα. Αναλυτική επίλυση (analytical solution) σημαίνει επίλυση σε μορφή αλγεβρικών εξισώσεων. Πχ από [1] In the mid-1890s Henri Poincaré then showed that there could also be no such quantities analytic in positions, velocities and mass ratios. And from these results the conclusion was drawn that the three-body problem could not be solved in terms of algebraic formulas and integrals. Αυτό δεν σημαίνει ότι δεν μπορεί να υπάρξει αριθμητική επίλυση. Σήμερα η αριθμητική επίλυση προβλημάτων 3 σωμάτων είναι πολύ εύκολη και μπορεί να είναι άσκηση για φοιτητές σε προπτυχιακό επίπεδο (σε καλά παν/μια). Βέβαια όλα αυτά οδήγησαν στη θεωρία του χάους, και οι «ρωγμές» στον ντετερμινισμό είναι γεγονός. Αλλά θέλει προσοχή στις διατυπώσεις. Δεν είναι ακριβές ότι το πρόβλημα είναι «μη-επιλύσιμο».80.254.155.51 10:40, 30 Απριλίου 2014 (UTC)

Νομίζω (και ακόμη περισσότερο με την διόρθωση που έκανα) , πως το κείμενο λέει για δυσκολίες επίλυσης και όχι αδυναμία επίλυσης. Εκείνη την εποχή υπήρχε πεποίθηση ότι δεν θα υπάρχει καμία δυσκολία στην επίλυση τέτοιων προβλημάτων Sotkil (συζήτηση) 11:03, 30 Απριλίου 2014 (UTC)

Οι εξισώσεις πεδίου του Αϊνσταιν περιλαμβάνουν εξισώσεις που δεν έχουν "ακριβείς λύσεις". Είναι πιθανόν, αλλά δεν το γνωρίζω, να έχουν αποδειχθεί και κάποιες "μη επιλύσιμες". Εδώ χρειάζεται λίγη έρευνα. Επιπλέον, να σημειώσω ότι στο απόσπασμα από το www.wolframscience.com αναφέρεται ότι "... the conclusion was drawn that the three-body problem could not be solved ...". Πρόκειται βέβαια για υπόθεση που κάνει ο Πουανκαρέ (βλέπε "could") αλλά αναφέρεται όντως σε "μη-επιλυσιμότητα". Ο σύγχρονός του Καντόρ είχε ήδη παρουσιάσει ένα παράδειγμα σχετικό με την μη-επιλυσιμότητα, το αναρίθμητο των πραγματικών αριθμών. Θέλω να πω ότι αυτή η έννοια, αν και θεμελιώθηκε μαθηματικά αργότερα, από τους Τσουρτς και Τούρινγκ, υπήρχε και στην εποχή του Πουανκαρέ. Μπορεί να ήταν αμφισβητούμενη, αλλά υπήρχε. Υπό αυτό το πρίσμα, η εργασία του Πουανκαρέ είναι πραγματικά εντυπωσιακή, θα μπορούσε να πει κανείς και προφητική. Αυτό που θέλω να πω εν τέλει: είναι σημαντικό να αναδείξουμε την αξία αυτής της εργασίας, κάτι που δικαιολογείται πλήρως στα πλαίσια ενός βιογραφικού άρθρου. Ο τρόπος που παρουσιάζεται αυτή τη στιγμή στο άρθρο είναι σαν να πρόκειται για αποτυχημένο εγχείρημα, εικόνα που σίγουρα την αδικεί. Nxavar (συζήτηση) 10:41, 4 Μαΐου 2014 (UTC)

Συμφωνώ σχεδόν σε όλα. Νομίζω ότι το τεράστιο έργο του Πουανκαρέ θα φανεί εάν το λήμμα επεκταθεί καταλλήλως (για αυτό και επανέφερα αμέσως την επεκτασιμότητα). Όπως είναι εμφανίζει ένα πολύ μικρό ποσοστό της μεγαλοφυΐας του. Το πρόβλημα είναι μη ολοκληρώσιμο, θα επανέλθω με νέες πηγές όπου αναφέρεται ακριβώς. Για τη σχετικότητα σαφέστατα υπάρχουν τέτοιου είδους θέματα! Το απειροσύνολο (των πραγματικών αριθμών αλλά και άπειρα άλλα σύνολα) είναι όντως μη αριθμήσιμα...Sotkil (συζήτηση) 18:50, 4 Μαΐου 2014 (UTC)