Η Αγραπιδιά βρίσκεται στα βόρεια όρια με την Περιφερειακή Ενότητα Λάρισας και είναι κτισμένη στους νοτιοδυτικούς πρόποδες του όρους Ναθράκι σε υψόμετρο 280 μέτρα[3]. Απέχει 14 χλμ. Β.-ΒΑ. από τον Δομοκό (έδρα του δήμου), 23 χλμ. Ν.-ΝΔ. από τα Φάρσαλα, 5 χλμ. Α. από την ΕΟ Λαμίας - Λάρισας. Το χωριό υπήρχε από την εποχή της τουρκοκρατίας με την ονομασία Γιακαρόμπα[4] και οι κάτοικοί του ήταν κυρίως Τούρκοι οι οποίοι αποχώρησαν μετά την παράδοση της περιοχής στις 28 Μαρτίου 1833 (βάσει του πρωτοκόλλου του Λονδίνου 1831) οπότε εγκατασταθήκαν Έλληνες από διάφορα άλλα χωριά. Η ονομασία του οφείλεται στο δάσος αγριοαχλαδιών (αγριοαχλαδιά = αγραπιδιά ή αγκουρτσιά) που υπήρχε στην περιοχή μέχρι το 1965.[2] Οι σημερινοί κάτοικοι της Αγραπιδιάς ασχολούνται με την γεωργία (κυρίως καλλιέργεια βαμβακιού) και την κτηνοτροφία.
Αναφέρεται επίσημα το 1883 με την ονομασία Γιακαρόμπα στο ΦΕΚ 126Α - 02/04/1883 να προσαρτάται στον τότε δήμο Θαυμακών. Το 1912 με το ΦΕΚ 261Α - 31/08/1912 ορίστηκε έδρα της ομώνυμης νεοϊδρυθείσας κοινότητας και το 1928 με το ΦΕΚ 193Α - 20/09/1928 μετονομάστηκε σε Αγραπιδιά.[5] Σύμφωνα με το πρόγραμμα Καλλικράτης αποτελεί την τοπική κοινότητα Αγραπιδιάς που υπάγεται στη δημοτική ενότητα Θεσσαλιώτιδος του Δήμου Δομοκού και σύμφωνα με την απογραφή του 2011 έχει πληθυσμό 162 κατοίκους.[6] Η τοπική κοινότητα Αγραπιδιάς είναι χαρακτηρισμένη ως αγροτικός πεδινός οικισμός, με έκταση 9,884 χμ² (2011).[7]