English: Internal ray for angle 1/3 of main cardioid of Mandelbrot set as an image of internal ray of unit circle under conformal map which has the explicit equation
Polski: Obraz koła jednostkowego i jego wewnętrznego promienia o kącie 1/3 po zasosowaniu funkcji konforemnej
Ημερομηνία
4 Οκτωβρίου 2008 (upload date)
Πηγή
Own work by uploader in Maxima and Gnuplot with help of many people ( see references )
/* batch file for maxima */
NmbrOfPnts:100;
/* ------------------------ definitions -------------------------*/
gamma1(w):=w/2-w*w/4; /* conformal map from circle to cardioid */
l(t,r):=r*%e^(%i*t*2*%pi); /* exponential for of complex number with angle in turns */
GiveIntRayOfCircleL(angle,NmbrOfPnts):=
makelist(rectform(ev(l(angle,j/NmbrOfPnts), numer)),j, 0,NmbrOfPnts);
GiveUnitCircleL(NmbrOfPnts):=
makelist(rectform(ev(l(j/NmbrOfPnts,1), numer)),j, 0,NmbrOfPnts);
/* ------------------ computes points of circle and ray ------------------*/
circleList:GiveUnitCircleL(100);
rayCircleList:GiveIntRayOfCircleL(1/3,100);
/* ------------------- conformal mapping from circle to cardioid ----------------*/
cardioidList: map(gamma1, circleList);
rayCardioidList:map(gamma1, rayCircleList);
/* ---------- ------------ drawing -------------------------*/
load(draw); /* Mario Rodríguez Riotorto http://www.telefonica.net/web2/biomates/maxima/gpdraw/index.html */
draw(file_name = "iray",
pic_width=1000,
pic_height= 500,
terminal = 'png,
columns = 2,
gr2d(title = " unit circle D={w:abs(w)=1 } with internal ray for angle 1/3",
points_joined =true,
color = red,
point_type = 0,
points(map(realpart,circleList),map(imagpart,circleList)),
color = green,
points(map(realpart,rayCircleList),map(imagpart,rayCircleList)) ),
gr2d(title = "cardioid with internal_ray(1/3) as an image of circle under map gamma1(w):=w/2-w*w/4;",
points_joined =true,
color = blue,
point_type = 0,
points(map(realpart,cardioidList),map(imagpart,cardioidList)),
color = green,
points(map(realpart,rayCardioidList),map(imagpart,rayCardioidList))) );
Αδειοδότηση
Εγώ, ο κάτοχος των πνευματικών δικαιωμάτων αυτού του έργου, το δημοσιεύω δια του παρόντος υπό τις εξής άδειες χρήσης:
να μοιραστείτε – να αντιγράψετε, διανέμετε και να μεταδώσετε το έργο
να διασκευάσετε – να τροποποιήσετε το έργο
Υπό τις ακόλουθες προϋποθέσεις:
αναφορά προέλευσης – Θα πρέπει να κάνετε κατάλληλη αναφορά, να παρέχετε σύνδεσμο για την άδεια και να επισημάνετε εάν έγιναν αλλαγές. Μπορείτε να το κάνετε με οποιοδήποτε αιτιολογήσιμο λόγο, χωρίς όμως να εννοείται με οποιονδήποτε τρόπο ότι εγκρίνουν εσάς ή τη χρήση του έργου από εσάς.
παρόμοια διανομή – Εάν αλλάξετε, τροποποιήσετε ή δημιουργήσετε πάνω στο έργο αυτό, μπορείτε να διανείμετε αυτό που θα προκύψει μόνο υπό τους όρους της ίδιας ή συμβατής άδειας με το πρωτότυπο.
Παραχωρείται η άδεια προς αντιγραφή, διανομή και/ή τροποποίηση αυτού του εγγράφου υπό τους όρους της Άδειας Ελεύθερης Τεκμηρίωσης GNU, Έκδοση 1.2 ή οποιασδήποτε νεότερης έκδοσης δημοσιευμένης από το Ίδρυμα Ελεύθερου Λογισμικού· χωρίς Απαράλαχτους Τομείς, χωρίς Κείμενα Εξωφύλλου, και χωρίς Κείμενα Οπισθοφύλλου. Αντίγραφο της άδειας περιλαμβάνεται στην σελίδα με τίτλο GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue
Μπορείτε να επιλέξετε την άδεια της προτίμησής σας.
Λεζάντες
Δεν ορίστηκε λεζάντα
Internal ray for angle 1/3 of main cardioid of Mandelbrot set as an image of internal ray of unit circle under conformal map which has the explicit equation
{{Information |Description={{en|1=Internal ray for angle 1/3 of main cardioid of Mandelbrot set}} |Source=Own work by uploader |Author=Adam majewski |Date=4.10.2008 |Permission= |other_versions= }} <!--{{ImageUpload|full}}-->