Αρχείο:Gram-Schmidt orthonormalization process.gif

Τα περιεχόμενα της σελίδας δεν υποστηρίζονται σε άλλες γλώσσες.
Αυτό το αρχείο προέρχεται από το Wikimedia Commons
Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Gram-Schmidt_orthonormalization_process.gif ‎(440 × 330 εικονοστοιχεία, μέγεθος αρχείου: 699 KB, τύπος MIME: image/gif, κυκλικά επαναλαμβανόμενο, 153 καρέ, 1 min 6 s)

Περιγραφή
English: The animation illustrates the Gram-Schmidt process for obtaining an orthonormal basis of vectors, in this particular case, in 3-dimensional euclidean space.
  1. The first of the original vectors, v1, is taken as the first vector of the orthogonal basis, u1.
  2. The second of the original vectors, v2, is then projected onto u1. The projection is subtracted from v2, obtaining a new vector u2, which is orthogonal to u1
  3. The third of the original vectors, v3, is projected onto u1. The result is subtracted from v3, obtained the intermediate vector v'3. This intermediate vector was used for illustration purposes, in order to show the orthogonalization against each individual vector one at a time. Next, this intermediate vector is projected onto u2, and the resulting vector is subtracted from v'3, resulting in the vector u3, which is orthogonal to both u1 and u2. At this point, we have an orthogonal basis, but not an orthonormal basis, as the vectors are not unit vectors.
  4. In the last step, the vectors are scaled by the inverse of their norms, a process called normalization. The resulting vectors, e1, e2 and e3 are mutually orthogonal, and are all unit vectors. Therefore, they form an orthonormal basis for the 3-dimensional euclidean space R3. This completes the process.
Ημερομηνία
Πηγή Έργο αυτού που το ανεβάζει
Δημιουργός Lucas Vieira
Άδεια
(Επαναχρησιμοποίηση αυτού του αρχείου)
Public domain Εγώ, ο κάτοχος των πνευματικών δικαιωμάτων αυτού του έργου, δημοσιεύω αυτό το έργο ως κοινό κτήμα. Αυτό ισχύει σε παγκόσμια κλίμακα.
Σε ορισμένες χώρες αυτό μπορεί να μην είναι νομικά εφικτό. Αν ναι:
Παραχωρώ σε οποιονδήποτε το δικαίωμα να χρησιμοποιήσει αυτό το έργο "για οποιονδήποτε σκοπό", χωρίς κανέναν όρο, εκτός και αν τέτοιοι όροι τίθενται από την νομοθεσία
άλλες εκδόσεις HD video

Λεζάντες

Δεν ορίστηκε λεζάντα

Items portrayed in this file

απεικονίζει

Ιστορικό αρχείου

Κλικάρετε σε μια ημερομηνία/ώρα για να δείτε το αρχείο όπως εμφανιζόταν εκείνη τη στιγμή.

Ώρα/Ημερομ.ΜικρογραφίαΔιαστάσειςΧρήστηςΣχόλια
τελευταία00:06, 2 Φεβρουαρίου 2013Μικρογραφία για την έκδοση της 00:06, 2 Φεβρουαρίου 2013440 × 330 (699 KB)LucasVB{{Information |Description=Gram-Schmidt process |Source={{own}} |Date=2013-02-01 |Author= Lucas Vieira Barbosa |Permission={{PD-self}} |other_versions= }} Category:Linear algebra

Τα παρακάτω λήμματα συνδέουν σε αυτό το αρχείο:

Καθολική χρήση αρχείου

Τα ακόλουθα άλλα wiki χρησιμοποιούν αυτό το αρχείο:

Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/wiki/Αρχείο:Gram-Schmidt_orthonormalization_process.gif"