Συνάρτηση κατανομής
(Ανακατεύθυνση από Αθροιστική συνάρτηση κατανομής)
Το λήμμα δεν περιέχει πηγές ή αυτές που περιέχει δεν επαρκούν. |
Έστω ένας χώρος πιθανότητας και μια πραγματική τυχαία μεταβλητή πάνω σε αυτόν. Η συνάρτηση με
ονομάζεται συνάρτηση κατανομής (σ.κ., ή αθροιστική συνάρτηση κατανομής, α.σ.κ.) της τυχαίας μεταβλητής.
Για μια διακριτή τυχαία μεταβλητή που παίρνει τιμές x1, x2, ... με πιθανότητα p(xi) = P(Χ=xi) η αντίστοιχη συνάρτηση κατανομής ισούται με
Για μια συνεχή τυχαία μεταβλητή με συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας f η αντίστοιχη συνάρτηση κατανομής ισούται με
Ιδιότητες[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Μια συνάρτηση κατανομής είναι αύξουσα και δεξιά συνεχής. Επίσης ισχύει
Η πιθανότητα μια τυχαία μεταβλητή να παίρνει τιμές σε ένα διάστημα είναι
Εξωτερικοί σύνδεσμοι[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]
Αυτό το μαθηματικό λήμμα χρειάζεται επέκταση. Μπορείτε να βοηθήσετε την Βικιπαίδεια επεκτείνοντάς το. |